معمای چند نفر به سه زبان حرف می‌زنند؟

معمای چند نفر به سه زبان حرف می‌زنند؟

---

از صد مهمان که در جشنی شرکت کرده‌اند، 90 نفر اسپانیایی حرف می‌زنند، 80 نفر ایتالیایی و 75 نفر هم به زبان ماندارین صحبت می‌کنند.

دست کم چند نفر در این مهمانی هستند که به هر سه زبان صحبت می‌کنند؟ یا به عبارتی کم‌ترین تعدادی که به هر سه زبان حرف می‌زنند، چقدر است؟

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

   پاسخ معمای چند نفر به سه زبان حرف می‌زنند:


45 نفر.

اگر می‌خواستیم بدانیم حداکثر چند نفر ممکن است به سه زبان صحبت کنند پاسخ 75 بود. یعنی تمام کسانی که به زبان ماندارین حرف می‌زنند، جزو 90 نفر اسپانیایی‌زبان و 80 نفر ایتالیایی‌دان هم هستند.

اما سوال این است که کمترین تعداد کسانی که ممکن است به سه زبان حرف بزنند چند نفر است.

ده نفر نمی‌توانند اسپانیایی حرف بزنند، 20 نفر زبان ایتالیایی بلد نیستند و 25 نفر هم ماندارین نمی‌دانند.

برای پاسخ به این سوال باید فرض کنیم که آن ده نفر، 20 نفر و 25 نفر، همه آدم‌های جدایی هستند و اشتراکی با هم ندارند. بنابراین ممکن است 55 نفر (جمع این سه عدد) در مهمانی باشند که در صحبت کردن به یکی از زبان‌ها مشکل داشته باشند.

در این حالت می‌توان مطمئن بود که دست کم 45 نفر هستند که به هر سه زبان حرف می‌زنند.